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public class HeapSort
{
    public static void Sort(int[] arr)
    {
        int n = arr.Length;

        // 建立最大堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        {
            Heapify(arr, n, i);
        }

        // 逐個從堆中取出最大值
        for (int i = n - 1; i > 0; i--)
        {
            // 將當前最大值（根節點）移到數組末尾
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;

            // 對剩餘元素重新建立最大堆
            Heapify(arr, i, 0);
        }
    }

    // 將以 root 為根的子樹調整為最大堆
    private static void Heapify(int[] arr, int n, int root)
    {
        int largest = root;         // 初始化最大值為根節點
        int left = 2 * root + 1;    // 左子節點
        int right = 2 * root + 2;   // 右子節點

        // 如果左子節點大於根節點
        if (left < n && arr[left] > arr[largest])
            largest = left;

        // 如果右子節點大於目前最大值
        if (right < n && arr[right] > arr[largest])
            largest = right;

        // 如果最大值不是根節點
        if (largest != root)
        {
            // 交換根節點和最大值
            int temp = arr[root];
            arr[root] = arr[largest];
            arr[largest] = temp;

            // 遞迴調整受影響的子樹
            Heapify(arr, n, largest);
        }
    }
}